Cho x,y,z>0 và x+y+z=3 Tìm GTNN của biểu thức
$A = 4x^{2}$ + $6y^{2}$ +$3z^{2}$
GIÚP VS CÁCCCCCCC BẠN ƠIIIIIIIIIIIIIII
Cho x,y,z>0 và x+y+z=3 Tìm GTNN của biểu thức
$A = 4x^{2}$ + $6y^{2}$ +$3z^{2}$
GIÚP VS CÁCCCCCCC BẠN ƠIIIIIIIIIIIIIII
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
có A = 4x² + 6y² + 3z² = 36x² / 9 + 36y² / 6 + 36z² / 12
áp dụng bất đẳng thức bunhiakxki dạng phân thức ta có
A ≥ (6(x + y + z )) ² / 9 + 6 + 12
<=> A ≥ 18² / 27
<=> A ≥ 12
vậy min A = 12
dấu “=” xảy ra <=> x = 3√3 / √2 +√3 +2
y = 3√2 / √2 +√3 + 2
z = 6 / √2 + √3 + 2