Cho x + y + z = 2020 ; $\frac{x+y}{z}$ + $\frac{x+z}{y}$ + $\frac{y+z}{x}$ = 7 Tính M biết M = $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{z}$

0 bình luận về “Cho x + y + z = 2020 ; $\frac{x+y}{z}$ + $\frac{x+z}{y}$ + $\frac{y+z}{x}$ = 7 Tính M biết M = $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{z}$”

1. Theo bài ra ta có: 

   $\frac{x+y}{z}$ + $\frac{x+z}{y}$ + $\frac{y+z}{x}$ = 7

   ⇒ ($\frac{x+y}{z}$ + 1) + ($\frac{x+z}{y}$ + 1) + ($\frac{y+z}{x}$ + 1) = 7 + 1 + 1 + 1

   ⇒ $\frac{x+y+z}{z}$ + $\frac{x+z+y}{y}$ + $\frac{y+z+x}{x}$ = 10

   ⇒ $\frac{2020}{z}$ + $\frac{2020}{y}$ + $\frac{2020}{x}$ = 10

   ⇒ 2020 . ($\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{z}$) = 10

   ⇒ M = $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{z}$ = 10 : 2020 = $\frac{1}{202}$ 

   Vậy M = $\frac{1}{202}$ 

   Bình luận