cho x,y,z khác 0 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x/y+z + y/z+x + z/x+y mik đg cần gấp xin mọi người giúp :(

0 bình luận về “cho x,y,z khác 0 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x/y+z + y/z+x + z/x+y mik đg cần gấp xin mọi người giúp :(”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ta có:

   P=$\frac{x}{y+z}$+$\frac{y}{x+z}$+$\frac{z}{x+y}$

   P= $\frac{x^2}{xy+xz}$+$\frac{y^2}{xy+zy}$+$\frac{z^2}{zx+yz}$

   P≥ $\frac{(x+y+z)^2}{xy+xz+xy+zy+xz+yz}$

   P≥ $\frac{(x+y+z)^2}{2(xy+yz+zx)}$

   P≥$\frac{(x+y+z)^2}{2(\frac{(x+y+z)^2}{3} )}$

   P≥$\frac{3}{2}$ 

   Trả lời