Cho x,y,z khác 0 và 1/x+1/y+1/z = x+y+z=0 Chứng minh x^6+y^6+z^6/x^3+y^3+z^3=xyz

0 bình luận về “Cho x,y,z khác 0 và 1/x+1/y+1/z = x+y+z=0 Chứng minh x^6+y^6+z^6/x^3+y^3+z^3=xyz”

1. Đáp án:

    Ta có

   `x^2 + y^2 + z^2`

   `= (x + y + z)^2 – 2(xy + yz + zx)`

   `= (x + y + z)^2 – 2xyz(1/x + 1/y + 1/z)`

   `= 0^2 – 2xyz  .0`

   `= 0`

   Do `x^2,y^2,z^2 >= 0 -> x^2 + y^2 + z^2 >= 0`

   Dấu “=” xảy ra `<=> x = y = z = 0` (Trái vs đề bài)

   `-> ` ko thể `CM`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận