cho x,y,z, khác 0 và x khác y khác z , thỏa mãn :
x ² -xy = y ² -yz = z ² – zx = a
1) cmr : a khác 0
2) cmr ; 1/x + 1/y + 1/z = 0
3) tính M = x/z +z/y +y/x
cho x,y,z, khác 0 và x khác y khác z , thỏa mãn : x ² -xy = y ² -yz = z ² – zx = a 1) cmr : a khác 0 2) cmr ; 1/x + 1/y + 1/z = 0 3) tính M = x/z
By Charlie
Giải thích:
a.Ta có : `x^2-xy=a`
`⇒ x(x-y) =a.`
Do `x#0` và `x#y` nên `a #0.`
b. Theo bài ra ta có : `x^2-xy =y^2-yz = z^2 -zx =a `
Suy ra : `x(x-y)=y(y-z) =z(z-x) =a`
Hay: `1/x =(x-y)/a, 1/y =(y-z) /a , 1/z = (z-x) / a. `
Ta có :` 1/x +1/y +1/z = (x-y) /a + (y-z) /s + (z-x) /a = (x-y + y-z +z-x) /a= 0/a = 0 `
Đáp án:a) CMR a#0
a) Ta có : x^2-xy=a
=> x(x-y) =a.
Do x#0 và x#y nên a #0.
b) từ đề ra ta có : x^2-xy =y^2-yz = z^2 -zx =a
Suy ra : x(x-y) =y(y-z) =z(z-x) =a
Hay 1/x =(x-y)/a, 1/y =(y-z) /a , 1/z = (z-x) / a.
Ta có : 1/x +1/y +1/z = (x-y) /a + (y-z) /s + (z-x) /a = (x-y + y-z +z-x) /a= 0/a = 0
Giải thích các bước giải: