cho x y z la 3 so phan biet biet x-y/z=3y/x-z=x/y . chung minh x=2y va y=2z 24/07/2021 Bởi Madeline cho x y z la 3 so phan biet biet x-y/z=3y/x-z=x/y . chung minh x=2y va y=2z
Giải thích các bước giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\begin{array}{l}\frac{{x – y}}{z} = \frac{{3y}}{{x – z}} = \frac{x}{y} = \frac{{\left( {x – y} \right) + 3y + x}}{{z + \left( {x – z} \right) + y}} = \frac{{2x + 2y}}{{x + y}} = 2\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{y} = 2\\\frac{{3y}}{{x – z}} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2y\\3y = 2x – 2z\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2y\\3y = 4y – 2z\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2y\\y = 2z\end{array} \right.\end{array}\) Bình luận
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{x – y}}{z} = \frac{{3y}}{{x – z}} = \frac{x}{y} = \frac{{\left( {x – y} \right) + 3y + x}}{{z + \left( {x – z} \right) + y}} = \frac{{2x + 2y}}{{x + y}} = 2\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{x}{y} = 2\\
\frac{{3y}}{{x – z}} = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2y\\
3y = 2x – 2z
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2y\\
3y = 4y – 2z
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2y\\
y = 2z
\end{array} \right.
\end{array}\)
Gửi bạn !