cho x,y,z là ba số thực dương thõa mãn điều kiện: x+y-z/z = x+z-y/y = y+z-x/x tinh M =(1+ x/y)(1+ y/z)(1+ z/x)

Đáp án:

 M∈{8;-1}

Giải thích các bước giải:

 x+y-z/z +2 =x+z-y/y +2 =y+z-x/x +2

⇔x+y+z/y=x+y+z/z=x+y+z/x

TH1: x+y+z=0

⇒x+y=-z

⇒y+z=-x

⇒z+x=-y

⇒M=y+x/y × z+y/z ×x+z/x =-z/y × -x/y × -y/z=-1

TH2 x+y+z khác 0 

⇒x=y=z

⇒M=(1+1)×(1+1)×(1+)=2×2×2=8

vậy M∈{-1;8}