cho x+y=z+t ( x,y,z,t thuộc Z) .CM x^2+y^2+z^2+t^2=(x+y)^2+(x-z)^2+(x-t)^2

cho x+y=z+t ( x,y,z,t thuộc Z) .CM x^2+y^2+z^2+t^2=(x+y)^2+(x-z)^2+(x-t)^2

0 bình luận về “cho x+y=z+t ( x,y,z,t thuộc Z) .CM x^2+y^2+z^2+t^2=(x+y)^2+(x-z)^2+(x-t)^2”

  1. Đáp án:0

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có  x²+y²+z²+t²=(x+y)²+(x-z)²+(x-t)²

    = x²+y²+z²+t²  = x²+2xy + y² + x² – 2xz +z² + x² – 2xt +t²

    = x²+y²+z²+t² – (x²+y²+z²+t² ) = 2x² +2xy – 2xz – 2xt 

    = 2x(x+y) -2x(z+t) = 0

    = 2x.(x+y -z -t) =0

    = 2x .0 = 0

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có  x²+y²+z²+t²=(x+y)²+(x-z)²+(x-t)²

    ⇔ x²+y²+z²+t²  = x²+2xy + y² + x² – 2xz +z² + x² – 2xt +t²

    ⇔ x²+y²+z²+t² – (x²+y²+z²+t² ) = 2x² +2xy – 2xz – 2xt 

    ⇔ 2x(x+y) -2x(z+t) = 0

    ⇔ 2x.(x+y -z -t) =0

    ⇔ 2x .0 = 0 (ĐPCM)

    Bình luận

Viết một bình luận