cho;x/y+z+t=y/z+t+x=z/t+x+y=t/x+y+z
cm;P=(x+y/z+t)+(y+z/t+x)+(z+t/y+x)+(t+x/y+z)thuộc Z
trong ngày hôm nay thôi nha các bạn gấp….mơn nhf
cho;x/y+z+t=y/z+t+x=z/t+x+y=t/x+y+z
cm;P=(x+y/z+t)+(y+z/t+x)+(z+t/y+x)+(t+x/y+z)thuộc Z
trong ngày hôm nay thôi nha các bạn gấp….mơn nhf
Giải thích các bước giải:
\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}=\frac{t}{x+y+z}=\frac{x+y+z+t}{3(x+y+z+t)}=\frac{1}{3} \)
Suy ra \(3x=y+z+t \)
Do vậy \(4x=x+y+z+t\) Chứng minh tương tự có
\(4y=x+y+z+t\)
\( 4z=x+y+z+t\)
\(4t=x+y+z+t \)
\(\Rightarrow 4x=4y=4z=4t\) hay \(x=y=z=t\).
Ta có \( P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}=1+1+1+1=4 \in Z\)