cho z > 0 , t > 0 và z + t ≥ 6 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = 3z + 2t + 6/z + 8/t Mong các bạn giúp mình , mình đang cầ

0 bình luận về “cho z > 0 , t > 0 và z + t ≥ 6 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = 3z + 2t + 6/z + 8/t Mong các bạn giúp mình , mình đang cầ”

1. Đáp án:

    `P = 3z + 2t + 6/z + 8/t = ((3z)/2 + 6/z)+ (8/t + t/2) + 3/2 (z + t)`

   Áp dụng BĐT `AM-GM` có .

   `P >= 2\sqrt{(3z)/2 . 6/z} + 2\sqrt{8/t . t/2} + 3/2 . 6 = 6 + 4 + 9 = 19`

   Dấu “=” `↔` $\left \{ {{\left \{ {{\dfrac{3x}{2} = \dfrac{6}{z}} \atop {\dfrac{8}{t} = \dfrac{t}{2}}} \right.} \atop {z +t = 6} } \right.$ `↔ z = 2 , t = 4`

   Vậy $P_{Min}$ là `19 ↔ z = 2 , t = 4`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận