Toán ChoA(2;-2)và d:2x+y-1=0. Tìm ảnh của d qua phép quay tâm A góc quay 90* 06/09/2021 By Rylee ChoA(2;-2)và d:2x+y-1=0. Tìm ảnh của d qua phép quay tâm A góc quay 90*
Đáp án: \(d’:\,\,\,x – 2y – 7 = 0\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}A\left( {2; – 2} \right),\,\,\,d:\,\,2x + y – 1 = 0\\d’\,\,la\,\,anh\,\,\,cua\,\,d\,\,\,qua\,\,phep\,\,quay\,\,tam\,\,A\,\,\,goc\,\,{90^0}\\ \Rightarrow d’:\,\,\,x – 2y + c = 0\\Goi\,\,\,M’\left( {x’;\,\,y’} \right)\,\,\,la\,\,anh\,\,cua\,\,\,M\left( {0;\,\,1} \right)\,\,\,quay\,\,quanh\,\,tam\,\,A\,\,goc\,\,{90^0}.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x’ = \left( {x – a} \right)\cos \alpha – \left( {y – b} \right)\sin \alpha + a\\y’ = \left( {x – a} \right)\sin \alpha + \left( {y – b} \right)\cos \alpha + b\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x’ = – 2\cos {90^0} – \left( {1 + 2} \right)\sin {90^0} + 2\\y’ = – 2\sin {90^0} – \left( {1 + 2} \right)\cos {90^0} – 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x’ = – 1\\y’ = – 4\end{array} \right. \Rightarrow M’\left( { – 1; – 4} \right)\\M’ \in d’ \Rightarrow – 1 – 2.\left( { – 4} \right) + c = 0\\ \Leftrightarrow c = – 7\\ \Rightarrow d’:\,\,\,x – 2y – 7 = 0.\end{array}\) Trả lời
Đáp án:hay
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
\(d’:\,\,\,x – 2y – 7 = 0\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A\left( {2; – 2} \right),\,\,\,d:\,\,2x + y – 1 = 0\\
d’\,\,la\,\,anh\,\,\,cua\,\,d\,\,\,qua\,\,phep\,\,quay\,\,tam\,\,A\,\,\,goc\,\,{90^0}\\
\Rightarrow d’:\,\,\,x – 2y + c = 0\\
Goi\,\,\,M’\left( {x’;\,\,y’} \right)\,\,\,la\,\,anh\,\,cua\,\,\,M\left( {0;\,\,1} \right)\,\,\,quay\,\,quanh\,\,tam\,\,A\,\,goc\,\,{90^0}.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x’ = \left( {x – a} \right)\cos \alpha – \left( {y – b} \right)\sin \alpha + a\\
y’ = \left( {x – a} \right)\sin \alpha + \left( {y – b} \right)\cos \alpha + b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x’ = – 2\cos {90^0} – \left( {1 + 2} \right)\sin {90^0} + 2\\
y’ = – 2\sin {90^0} – \left( {1 + 2} \right)\cos {90^0} – 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x’ = – 1\\
y’ = – 4
\end{array} \right. \Rightarrow M’\left( { – 1; – 4} \right)\\
M’ \in d’ \Rightarrow – 1 – 2.\left( { – 4} \right) + c = 0\\
\Leftrightarrow c = – 7\\
\Rightarrow d’:\,\,\,x – 2y – 7 = 0.
\end{array}\)