chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ 1 tổ có 9 học sinh. Biết rằng xác xuất chọn được 2 học sinh nữ bằng 5 18, hỏi tổ có bao nhiêu nữ

0 bình luận về “chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ 1 tổ có 9 học sinh. Biết rằng xác xuất chọn được 2 học sinh nữ bằng 5 18, hỏi tổ có bao nhiêu nữ”

1. Gọi số học sinh nữ của tổ đó là $n$ $(0≤n≤9)$, ta có:

   Số cách chọn $2$ bạn học sinh nữ là: $C_{n}^2$

   Số cách chọn $2$ trong $9$ bạn học sinh là: $C_9^2$

   Theo bài ra, ta có:

   $\dfrac{C_n^2}{C_9^2}=\dfrac{5}{18}$

   $↔ C_n^2=5.C_9^2:18=10$

   $↔ \dfrac{n!}{2(n-2)!}=10$

   $↔ \dfrac{n(n-1)}{2}=10$

   $↔ n^2-n-20=0$

   $↔ \left[ \begin{array}{l}n=-4\\n=5\end{array} \right.$

   (Loại $n=-4$ vì $0≤n≤9$)

   Vậy tổ có $5$ bạn học sinh nữ.

   Bình luận