chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 2 chữ số xác suất để số chọn được gồm hai chữ số 1 và 9

Đáp án:

 `2/(45)`

Giải thích các bước giải:

$n_{\Omega} = 9.10=90$

Gọi $A$ : “Xác suất để chọn được hai số 1 và 9”

Số cách lấy ra chỉ có $1$ và không có $9$ 

+, $a =1$

$\to b$ có $8$ cách 

$\to$ có $8$ số 

+, $b=1$

$\to a$ có $7$ cách 

$\to$ có $7$ số 

$\Rightarrow n_{A_1}$ có $15$ cách 

Số cách lấy không có $1$ và có $9$

Do tương tự nên có $15$ cách chọn 

Số cách lấy ra không có cả 2 

$a$ có $7$ cách 

$b$ có $8$ cách 

$\to$ có $56$ cách 

$\Rightarrow \overline{A} = 15+15+56= 86$

$\Rightarrow P(\overline{A}) = \dfrac{86}{90} = \dfrac{43}{45}$

$\to P(A) = 1-\dfrac{43}{45} = \dfrac{2}{45}.$