chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 2 chữ số xác suất để số chọn được gồm hai chữ số 1 và 9 01/08/2021 Bởi Valentina chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 2 chữ số xác suất để số chọn được gồm hai chữ số 1 và 9
Các số tự nhiên có hai chữ số: từ $10$ đến $99$. Có tất cả $99-10+1=90$ số. Số được chọn gồm hai chữ số $1$ và $9$ nên có hai cách chọn ($19$ và $91$) $\to P=\dfrac{2}{90}=\dfrac{1}{45}$ Bình luận
Đáp án: `2/(45)` Giải thích các bước giải: $n_{\Omega} = 9.10=90$ Gọi $A$ : “Xác suất để chọn được hai số 1 và 9” Số cách lấy ra chỉ có $1$ và không có $9$ +, $a =1$ $\to b$ có $8$ cách $\to$ có $8$ số +, $b=1$ $\to a$ có $7$ cách $\to$ có $7$ số $\Rightarrow n_{A_1}$ có $15$ cách Số cách lấy không có $1$ và có $9$ Do tương tự nên có $15$ cách chọn Số cách lấy ra không có cả 2 $a$ có $7$ cách $b$ có $8$ cách $\to$ có $56$ cách $\Rightarrow \overline{A} = 15+15+56= 86$ $\Rightarrow P(\overline{A}) = \dfrac{86}{90} = \dfrac{43}{45}$ $\to P(A) = 1-\dfrac{43}{45} = \dfrac{2}{45}.$ Bình luận
Các số tự nhiên có hai chữ số: từ $10$ đến $99$. Có tất cả $99-10+1=90$ số.
Số được chọn gồm hai chữ số $1$ và $9$ nên có hai cách chọn ($19$ và $91$)
$\to P=\dfrac{2}{90}=\dfrac{1}{45}$
Đáp án:
`2/(45)`
Giải thích các bước giải:
$n_{\Omega} = 9.10=90$
Gọi $A$ : “Xác suất để chọn được hai số 1 và 9”
Số cách lấy ra chỉ có $1$ và không có $9$
+, $a =1$
$\to b$ có $8$ cách
$\to$ có $8$ số
+, $b=1$
$\to a$ có $7$ cách
$\to$ có $7$ số
$\Rightarrow n_{A_1}$ có $15$ cách
Số cách lấy không có $1$ và có $9$
Do tương tự nên có $15$ cách chọn
Số cách lấy ra không có cả 2
$a$ có $7$ cách
$b$ có $8$ cách
$\to$ có $56$ cách
$\Rightarrow \overline{A} = 15+15+56= 86$
$\Rightarrow P(\overline{A}) = \dfrac{86}{90} = \dfrac{43}{45}$
$\to P(A) = 1-\dfrac{43}{45} = \dfrac{2}{45}.$