Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Tính xác suất để số được chọn là số chia hết cho 4

0 bình luận về “Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Tính xác suất để số được chọn là số chia hết cho 4”

1. Đáp án:

    $\dfrac{20}{81}$

   Giải thích các bước giải:

    Số phần tử không gian mẫu : 

   $n(\Omega) = 9.9.8=648$

   Gọi $A$ : ” Tập hợp các số tự nhiên có $3$ chữ số $\vdots 4$” 

   Để $\overline{a_1a_2a_3} \vdots 4$

   $\Leftrightarrow \overline{a_2a_3} \vdots 4$

   $\overline{a_2a_3} = 4k$

   $\to 0 \le 4k \le 96$

   $\to 0 \le k\le24$

   $\to$ có $25$ kết quả của $k$

   Do không nhận trường hợp các chữ số giống nhau $(00;44;88)$ nên còn $22$ kết quả $k$

   TH1 : $\overline{a_2a_3}$ có $04,08,20,40,60,80$ 

   $\to a_1$ có $8$ cách. 

   TH2 : $\overline{a_2a_3}$ còn $22-6=16$ kết quả. 

   $\to a_1$ có $7$ cách. 

   Vậy có tất cả : $6.8+16.7=160$

   $\to P(A) = \dfrac{160}{648} = \dfrac{20}{81}$

   Bình luận