choy=1/2x^2 và y=-x+m tìm m để 2 đường thẳng trên cắt nhau

Đáp án: $m \ge  – \frac{1}{2}$

Giải thích các bước giải:

 Xét pt hoành độ giao điểm ta có:

$\begin{array}{l}
\frac{1}{2}{x^2} =  – x + m\\
 \Rightarrow {x^2} + 2x – 2m = 0\left( * \right)
\end{array}$

Để 2 pt cắt nhau thì pt (*) phải có nghiệm

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \Delta ‘ \ge 0\\
 \Rightarrow 1 – \left( { – 2m} \right) \ge 0\\
 \Rightarrow 1 + 2m \ge 0\\
 \Rightarrow m \ge  – \frac{1}{2}
\end{array}$