Toán chứ minh rằng biểu thức -5^2+20x-7 luôn âm với mọi x 19/07/2021 By Kennedy chứ minh rằng biểu thức -5^2+20x-7 luôn âm với mọi x
$-5x^2+20x-49$ $=-(5x^2-20x+49)$ $=-(4x^2-16x+4)-(x^2-4x+4)-43$$=-(2x-2)^2-(x-2)^2-43$ Vì $-(2x-2)^2≤0; -(x-2)^2≤0$ $⇒-(2x-2)^2-(x-2)^2≤0$$⇒-(2x-2)^2-(x-2)^2-43≤-43<0$ Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi `x` Trả lời
`-5x^2+20x–49` `=-5(x^2-4x+49/5)` `=-5(x^2-2.2x+4-4+49/5)` `=-5(x^2-4x+4+29/5)` `=-5(x-2)^2-29≤ -13<0` vs mọi x Trả lời
$-5x^2+20x-49$
$=-(5x^2-20x+49)$
$=-(4x^2-16x+4)-(x^2-4x+4)-43$
$=-(2x-2)^2-(x-2)^2-43$
Vì $-(2x-2)^2≤0; -(x-2)^2≤0$
$⇒-(2x-2)^2-(x-2)^2≤0$
$⇒-(2x-2)^2-(x-2)^2-43≤-43<0$
Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi `x`
`-5x^2+20x–49`
`=-5(x^2-4x+49/5)`
`=-5(x^2-2.2x+4-4+49/5)`
`=-5(x^2-4x+4+29/5)`
`=-5(x-2)^2-29≤ -13<0` vs mọi x