Chu vi của 1 tam giác là 78cm.Biết ba cạnh a,b,c của tam giác liên quan với nhau như sau: 2a=3b=4c.Tính độ dài các cạnh của tam giác

0 bình luận về “Chu vi của 1 tam giác là 78cm.Biết ba cạnh a,b,c của tam giác liên quan với nhau như sau: 2a=3b=4c.Tính độ dài các cạnh của tam giác”

1. `2a=3b=4c⇔(2a)/12=(3b)/12=(4c)/12⇔a/6=b/4=c/3`

   mà `a+b+c=78`

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   `a/6=b/4=c/3=(a+b+c)/(6+4+3)=78/13=6`

   `⇔a/6=6⇒a=6.6=36`

   `⇔b/4=6⇒b=6.4=24`

   `⇔c/3=6⇔c=6.3=18`

   Vậy độ dài các cạnh tam giác lần lượt là `36cm;24cm;18cm`

   Bình luận

2. + Gọi `3` cạnh của tam giác lần lượt là: `a, b, c (cm)`

   + Theo đề bài ta có: `2a = 3b = 4c ⇒ a/6 = b/4 = c/3`

   + Mặt khác: `a + b + c = 78`

   Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:
   `a/6 = b/4 = c/3 = (a + b + c)/(6+4+3) = 78/13 = 6`

   + `a/6 = 6 ⇔ a = 36`

   + `b/4 = 6 ⇔ b = 24`

   + `c/3 = 6 ⇔ c = 18`

   Vậy `3` cạnh của tam giác lần lượt là: `36; 24; 18 (cm)`

   Bình luận