Chu vi của một tan giác là 60 cm . Các đường cao có độ dài là 12 cm ; 15 cm ; 20 cm . Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó

0 bình luận về “Chu vi của một tan giác là 60 cm . Các đường cao có độ dài là 12 cm ; 15 cm ; 20 cm . Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó”

1. Đáp án:

    gọi 3 cạnh là a b c

   vì độ dài các cạnh tỉ lệ nghịch với chiều cao

   ta cón a12=b15=c20

   mà a+b+c=60

   =>a/5=b/4=c/3

    theo tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

   (a+b+c)/(5+4+3)=60/12=5

   =>a/5=5   =>a=25

   =>b/4=5   =>b=20

   =>c/3=5   =>c=15

   vậy các cạnh của tg lần lượt là 25;20;15

   Bình luận

2. Gọi độ dài mỗi cạnh của tam giác là $x;y;z$

   Độ dài mỗi đường cao tương ứng tam giác là $a;b;c$

   Do đây là các đường cao của tam giác

   $⇒S_{Δ}=\dfrac{a.x}{2}=\dfrac{b.y}{2}=\dfrac{c.z}{2}$

   $⇒a.x=b.y=c.z$

   Hay $12.a=15.b=20.c$

   $⇒\dfrac{a}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{20}}$

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   $\dfrac{a}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20}}=\dfrac{60}{\dfrac{1}{5}}=300$

   $⇒a=300.\dfrac{1}{12}=25(cm)$

   $b=300.\dfrac{1}{15}=20(cm)$

   $c=300.\dfrac{1}{20}=15(cm)$

    

   Bình luận