KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
Đặt\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+…+\dfrac{1}{63}>\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}+…+\dfrac{1}{31}\)(có 62 số hạng\(\dfrac{1}{31}\))
Ko chứng minh được 2 lớn hơn nhưng chứng minh được 2 nhỏ hơn nhé
Đặt: 1\2+1\3+1\4+……+1\63 (62 số) <1/31+1/31+…+1/31 (62 số)
Mà 1/31+1/31+…+1/31=2 (Tổng của 62 số 1/31=2)
Nên ⇒1\2+1\3+1\4+……+1\63>2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Sửa đề `<2 → >2`
Đặt \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+…+\dfrac{1}{63}>\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}+…+\dfrac{1}{31}\)(có 62 số hạng \(\dfrac{1}{31}\))
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+…+\dfrac{1}{63}>\dfrac{1}{31}\times62\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+…+\dfrac{1}{63}>2\)
\(Vậy\) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+…+\dfrac{1}{63}>2\left(đpcm\right)\)