chứng minh 1\2+1\3+1\4+……+1\63<2 (nêu cách giải) 05/08/2021 Bởi Katherine chứng minh 1\2+1\3+1\4+……+1\63<2 (nêu cách giải)
Ko chứng minh được 2 lớn hơn nhưng chứng minh được 2 nhỏ hơn nhé Đặt: 1\2+1\3+1\4+……+1\63 (62 số) <1/31+1/31+…+1/31 (62 số) Mà 1/31+1/31+…+1/31=2 (Tổng của 62 số 1/31=2) Nên ⇒1\2+1\3+1\4+……+1\63>2 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Sửa đề `<2 → >2` Đặt \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+…+\dfrac{1}{63}>\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}+…+\dfrac{1}{31}\)(có 62 số hạng \(\dfrac{1}{31}\)) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+…+\dfrac{1}{63}>\dfrac{1}{31}\times62\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+…+\dfrac{1}{63}>2\) \(Vậy\) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+…+\dfrac{1}{63}>2\left(đpcm\right)\) Bình luận
Ko chứng minh được 2 lớn hơn nhưng chứng minh được 2 nhỏ hơn nhé
Đặt: 1\2+1\3+1\4+……+1\63 (62 số) <1/31+1/31+…+1/31 (62 số)
Mà 1/31+1/31+…+1/31=2 (Tổng của 62 số 1/31=2)
Nên ⇒1\2+1\3+1\4+……+1\63>2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Sửa đề `<2 → >2`
Đặt \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+…+\dfrac{1}{63}>\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}+…+\dfrac{1}{31}\)(có 62 số hạng \(\dfrac{1}{31}\))
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+…+\dfrac{1}{63}>\dfrac{1}{31}\times62\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+…+\dfrac{1}{63}>2\)
\(Vậy\) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+…+\dfrac{1}{63}>2\left(đpcm\right)\)