Toán chứng minh 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 4 + 2 mũ 6 + …..+ 2 mũ 2020 , chia hết cho 21 . 27/11/2021 By Jasmine chứng minh 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 4 + 2 mũ 6 + …..+ 2 mũ 2020 , chia hết cho 21 .
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có : `1+2^2+2^4+2^6+…..+2^2020` `=(1+2^2+2^4)+(2^6+2^8+2^{10})+…..+(2^{2016}+2^{2018}+2^{2020})` `=2^0(1+2^2+2^4)+2^6(1+2^2+2^4)+…..+2^{2016}(1+2^2+2^4)` `=2^{0}.21+2^{6}.21+…..+2^{2016}.21` `=21(2^0+2^6+…..+2^{2016})` $\vdots$ `21` Vậy `1+2^2+2^4+2^6+…..+2^2020` $\vdots$ `21` Trả lời
`1+2^2+2^4+2^6+…+2^2020` `=(1+2^2+2^4)+2^6(1+2^2+2^4)+…..+2^2016 (1+2^2+2^4)` `=21+21.2^6 + … + 21. 2^2016` `=21. (1+2^6+…+2^2016) \vdots 21` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`1+2^2+2^4+2^6+…..+2^2020`
`=(1+2^2+2^4)+(2^6+2^8+2^{10})+…..+(2^{2016}+2^{2018}+2^{2020})`
`=2^0(1+2^2+2^4)+2^6(1+2^2+2^4)+…..+2^{2016}(1+2^2+2^4)`
`=2^{0}.21+2^{6}.21+…..+2^{2016}.21`
`=21(2^0+2^6+…..+2^{2016})` $\vdots$ `21`
Vậy `1+2^2+2^4+2^6+…..+2^2020` $\vdots$ `21`
`1+2^2+2^4+2^6+…+2^2020`
`=(1+2^2+2^4)+2^6(1+2^2+2^4)+…..+2^2016 (1+2^2+2^4)`
`=21+21.2^6 + … + 21. 2^2016`
`=21. (1+2^6+…+2^2016) \vdots 21`