chứng minh 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 +………..+ 1/80 không phải số tự nhiên
giải được cho 5 sao và câu trả lời hay nhất
chứng minh 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 +………..+ 1/80 không phải số tự nhiên
giải được cho 5 sao và câu trả lời hay nhất
Đáp án:
$A$ không là số tự nhiên.
Giải thích các bước giải:
Đặt $A=\dfrac1{21}+\dfrac1{22}+\dfrac1{23}+\dfrac1{24}+…+\dfrac1{80}$
Ta có:
$A=(\dfrac1{21}+\dfrac1{22}+…+\dfrac1{40})+(\dfrac1{41}+…+\dfrac1{80})$
$\to A>(\dfrac1{40}+\dfrac1{40}+…+\dfrac1{40})+(\dfrac1{80}+..+\dfrac1{80})$
$\to A>\dfrac{20}{40}+\dfrac{40}{80}$
$\to A>\dfrac12+\dfrac12$
$\to A>1(*)$
Lại có:
$A=(\dfrac1{21}+\dfrac1{22}+…+\dfrac1{40})+(\dfrac1{41}+…+\dfrac1{80})$
$\to A<(\dfrac1{20}+\dfrac1{20}+…+\dfrac1{20})+(\dfrac1{40}+…+\dfrac1{40})$
$\to A<\dfrac{20}{20}+\dfrac{40}{40}$
$\to A<2(**)$
Từ $(*), (**)\to 1<A<2$
$\to A$ không là số tự nhiên
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`M=1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 +………..+ 1/80`
`+)M=1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 +………..+ 1/80`
`M=(1/21+1/22+…+1/40)+(1/41+1/42+…+1/80)`
`M>1/40 . 20 +1/80 .20`
`=>M>1(1)`
`+)M=1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 +………..+ 1/80`
`M=(1/21+1/22+…+1/40)+(1/41+1/42+…+1/80)`
`M<1/20 . 20 +1/40 .20`
`=>M<1+1`
`=>M<2(2)`
Từ `(1)` và `(2)=>1<M<2`
`=>M` không là số tự nhiên