Chứng minh :1/2a+3/b> hoặc =12/(2a+3b) với mọi a,b>0.mong đc giải đáp tks. 25/07/2021 Bởi Clara Chứng minh :1/2a+3/b> hoặc =12/(2a+3b) với mọi a,b>0.mong đc giải đáp tks.
Giải thích các bước giải: $A=\dfrac{1}{2a}+\dfrac{3}{b}$ $\rightarrow A=\dfrac{1}{2a}+\dfrac{3^2}{3b}$ $\rightarrow A(2a+3b)=(\dfrac{1}{2a}+\dfrac{3^2}{3b})(2a+3b)$ $\rightarrow A(2a+3b)\ge (\sqrt{\dfrac{1}{2a}.2a}+\sqrt{\dfrac{3^2}{3b}.3b})^2$ $\rightarrow A(2a+3b)\ge (1+3)^2$ $\rightarrow A\ge \dfrac{16}{2a+3b} \ge \dfrac{12}{2a+3b}$ Bình luận
Đáp án:Hình như chứng minh >= 16/2a+3b anh ạ Giải thích các bước giải:E ms học lớp 9 thôi nhưng dùng cauchy-schwarz ta có 1/2a +3/b =1/2a +3^2/3b >=(1+3)^2/2a+3b=16/2a+3b Bình luận
Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{1}{2a}+\dfrac{3}{b}$
$\rightarrow A=\dfrac{1}{2a}+\dfrac{3^2}{3b}$
$\rightarrow A(2a+3b)=(\dfrac{1}{2a}+\dfrac{3^2}{3b})(2a+3b)$
$\rightarrow A(2a+3b)\ge (\sqrt{\dfrac{1}{2a}.2a}+\sqrt{\dfrac{3^2}{3b}.3b})^2$
$\rightarrow A(2a+3b)\ge (1+3)^2$
$\rightarrow A\ge \dfrac{16}{2a+3b} \ge \dfrac{12}{2a+3b}$
Đáp án:Hình như chứng minh >= 16/2a+3b anh ạ
Giải thích các bước giải:E ms học lớp 9 thôi nhưng dùng cauchy-schwarz ta có
1/2a +3/b =1/2a +3^2/3b >=(1+3)^2/2a+3b=16/2a+3b