Chứng minh: $1.9999999999999…=2$
Đặt
$A=1.99999999999…. \to 10A=19.999999999…..$
$B=2 \to 9B=18$
Ta có
$19.999999999….=18+1.999999999…$
$\Leftrightarrow 10A=9B+B$
$\Leftrightarrow 10A=10B$
$\Leftrightarrow A=B$
$\Leftrightarrow 1.99999999999…=2$
Tìm lỗi sai chơi nào mọi người
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Lỗi sai ”khó nhìn”nằm ở chỗ:
$A=1,99999999999…..$(giả sử có $n$chữ số $9$)
`=>10.A=1,99999999…..×10=19,99999999……`(lúc này sẽ có $n-1$chữ số $9$)
`=>19,99999999…..`(n chữ số 9)hoàn toàn khác với $19,999999…..$(n-1 chữ số 9)
ừ đây ta có thế thấy rõ lỗi sai nằm ở các bước phía sau
`19,999999……=18+1,99999999…….`
`=>10A=9B+A`
Lỗi Sai ở bước này!!!!!