Chứng Minh (1+cos+sin)/(1+cos-sin)=(1+sin)/cos 10/09/2021 Bởi Elliana Chứng Minh (1+cos+sin)/(1+cos-sin)=(1+sin)/cos
\(\begin{array}{l} \frac{{1 + \cos x + \sin x}}{{1 + \cos x – \sin x}} = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x}}\\ \Leftrightarrow \cos x\left( {1 + \cos x + \sin x} \right) = \left( {1 + \sin x} \right)\left( {1 + \cos x – \sin x} \right)\\ \Leftrightarrow \cos x + {\cos ^2}x + \cos x\sin x = 1 + \cos x – \sin x + \sin x + \sin x\cos x – {\sin ^2}x\\ \Leftrightarrow {\cos ^2}x + {\sin ^2}x = 1\,\,\,\,\left( {luon\,\,\,dung} \right). \end{array}\) Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: (1+cos+sin)/(1+cos-sin)=(1+sin)/cos ⇔cos(1+cos+sin)=(1+sin)(1+cos-sin) ⇔ Cos²x+ Sin²x= 1 ( luôn đúng) Bình luận
\(\begin{array}{l}
\frac{{1 + \cos x + \sin x}}{{1 + \cos x – \sin x}} = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x}}\\
\Leftrightarrow \cos x\left( {1 + \cos x + \sin x} \right) = \left( {1 + \sin x} \right)\left( {1 + \cos x – \sin x} \right)\\
\Leftrightarrow \cos x + {\cos ^2}x + \cos x\sin x = 1 + \cos x – \sin x + \sin x + \sin x\cos x – {\sin ^2}x\\
\Leftrightarrow {\cos ^2}x + {\sin ^2}x = 1\,\,\,\,\left( {luon\,\,\,dung} \right).
\end{array}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(1+cos+sin)/(1+cos-sin)=(1+sin)/cos
⇔cos(1+cos+sin)=(1+sin)(1+cos-sin)
⇔ Cos²x+ Sin²x= 1 ( luôn đúng)