Chứng minh: (10mũ6-5mũ7) chia hết cho 14 06/07/2021 Bởi Gianna Chứng minh: (10mũ6-5mũ7) chia hết cho 14
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có : 10^6 – 5^7 = 5^6 . 2^6 – 5^6 . 5 = 5^6 . (2^6 – 5) = 5^ 6 . 59 = ……5 . 59 = ……5 Vì số có tận cùng là 4 nên nhân với số nào cũng tận cùng là : 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ⇒ 10^6 – 5^7 không chia hết cho 14 Bình luận
$a)$ $10^{6}$$-$$5^{7}$ $=$ $(5×2)^{6}$ $-$ $5^{6}$ $×$ $5$ $=$$5^{6}$ $×$$2^{6}$ $-$ $5^{6}$ $×$ $5$ $=$ $5^{6}$ $×($$2^{6}$ $-$ $5$$)$ $=$ $5^{6}$ $×($$64$ $-$ $5$$)$ $=$ $5^{6}$ $×$$59$ $Vì$ $ để $ $chia$ $hết$ $cho$ $14 thì$ $tích$ $phải$ $chia$ $hết$ $cho$ $7 và 2$ $mà$ $tích$ $là$ $2$ $số$ $cuối$ $lẻ$ $nên$ $nhân$ $lại $ $cũng$ $ là$ $số$ $lẻ$ $nên$ $không$ $chia$ $hết$ $cho$ $2$ $vậy$$(10^{6}$$-$$5^{7})$ $không$ $chia$ $hết$ $cho$ $14$ $vậy$ $đề$ $sai$ $b)$ $(8^7-2^18)$ $=$ $[(2^3)^7-2^18]$ $=$ $[(2^3)^7-2^18]$ $=$ $(2^21-2^18)$ $=$ $[2^18×(2^3-1)]$ $=$ $[2^18×7]$ $=$ $[2^17×14]$ $chia$ $hết$ $cho14$ $⇒Đpcm$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có : 10^6 – 5^7
= 5^6 . 2^6 – 5^6 . 5
= 5^6 . (2^6 – 5)
= 5^ 6 . 59
= ……5 . 59
= ……5
Vì số có tận cùng là 4 nên nhân với số nào cũng tận cùng là : 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ⇒ 10^6 – 5^7 không chia hết cho 14
$a)$ $10^{6}$$-$$5^{7}$
$=$ $(5×2)^{6}$ $-$ $5^{6}$ $×$ $5$
$=$$5^{6}$ $×$$2^{6}$ $-$ $5^{6}$ $×$ $5$
$=$ $5^{6}$ $×($$2^{6}$ $-$ $5$$)$
$=$ $5^{6}$ $×($$64$ $-$ $5$$)$
$=$ $5^{6}$ $×$$59$
$Vì$ $ để $ $chia$ $hết$ $cho$ $14 thì$ $tích$ $phải$ $chia$ $hết$ $cho$ $7 và 2$ $mà$ $tích$ $là$ $2$ $số$ $cuối$ $lẻ$ $nên$ $nhân$ $lại $ $cũng$ $ là$ $số$ $lẻ$ $nên$ $không$ $chia$ $hết$ $cho$ $2$ $vậy$$(10^{6}$$-$$5^{7})$ $không$ $chia$ $hết$ $cho$ $14$ $vậy$ $đề$ $sai$
$b)$ $(8^7-2^18)$
$=$ $[(2^3)^7-2^18]$
$=$ $[(2^3)^7-2^18]$
$=$ $(2^21-2^18)$
$=$ $[2^18×(2^3-1)]$
$=$ $[2^18×7]$
$=$ $[2^17×14]$ $chia$ $hết$ $cho14$
$⇒Đpcm$