Chứng minh `16(k-1)k(k+1)(k+2)` chia hết cho `384`

0 bình luận về “Chứng minh `16(k-1)k(k+1)(k+2)` chia hết cho `384`”

1. `text(vì )(k-1)k(k+1)(k+2)text( là 4 số nguyên liên tiếp)`

   `to(k-1)k(k+1)(k+2)vdots2`

   `(k-1)k(k+1)(k+2)vdots3`

   `(k-1)k(k+1)(k+2)vdots4`

   `to(k-1)k(k+1)(k+2)vdots2*3*4=24`

   `to16(k-1)k(k+1)(k+2)vdots24*16=384`

   `to Đtext(PCM)`

   Bình luận

2. Đáp án:

   Ta có `16 \vdots 16`

   ` => 16(k-1)k(k+1)(k+2) \vdots 16`

   Vì tích ` (k-1)k(k+1)(k+2)` là tích của `4` số liên tiếp nên sẽ có hai số `\vdots 2` ; một số `\vdots 3` ; một số`\vdots 4`

   `=> (k-1)k(k+1)(k+2) \vdots 2*3*4 = 24`

   ` => 16(k-1)k(k+1)(k+2) \vdots 24` 

   Mà ` 16(k-1)k(k+1)(k+2) \vdots 16`

   ` => 16(k-1)k(k+1)(k+2) \vdots 24*16 = 384`

   Bình luận