chứng minh x-x^2-1<0 với mọi số thực x 27/08/2021 Bởi Josephine chứng minh x-x^2-1<0 với mọi số thực x
Giải thích các bước giải: $x-x^2-1=-(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+(\dfrac{1}{2})^2)-\dfrac{3}{4}$ $=-(x-\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{3}{4}\le -0-\dfrac{3}{4}<0\quad\forall x\\\rightarrow đpcm$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: x – x² – 1 = – [x² – 2.x.$\frac{1}{2}$ +($\frac{1}{2}$)²] – $\frac{3}{4}$ = – (x – $\frac{1}{2}$)² – $\frac{3}{4}$vì – (x – $\frac{1}{2}$)² ≤ 0 ∀x nên – (x – $\frac{1}{2}$)² – $\frac{3}{4}$ ≤ 0 ∀x ⇒đpcm Bình luận
Giải thích các bước giải:
$x-x^2-1=-(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+(\dfrac{1}{2})^2)-\dfrac{3}{4}$
$=-(x-\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{3}{4}\le -0-\dfrac{3}{4}<0\quad\forall x\\\rightarrow đpcm$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
x – x² – 1 = – [x² – 2.x.$\frac{1}{2}$ +($\frac{1}{2}$)²] – $\frac{3}{4}$ = – (x – $\frac{1}{2}$)² – $\frac{3}{4}$
vì – (x – $\frac{1}{2}$)² ≤ 0 ∀x nên – (x – $\frac{1}{2}$)² – $\frac{3}{4}$ ≤ 0 ∀x
⇒đpcm