Toán chứng minh x/x2-x+1 <1 với x khác 0 và x khác 1 21/10/2021 By Genesis chứng minh x/x2-x+1 <1 với x khác 0 và x khác 1
$\dfrac{x}{x^2-x+1}$ `<1“(x`$\neq$ `0;1)` `⇔x<x^2-x+1` `⇔x^2-x+1-x>0` `⇔x^2-2x+1>0` `⇔(x-1)^2>0(*)` Do `x`$\neq$ `1` nên `(*)` đúng Vậy $\dfrac{x}{x^2-x+1}$ `<1“(x`$\neq$ `0;1)` Trả lời
Đáp án : `A<1` với `x \ne 0; 1` Giải thích các bước giải : `A=x/(x^2-x+1)` `<=>A-1=x/(x^2-x+1)-1` `<=>A-1=x/(x^2-x+1)-(x^2-x+1)/(x^2-x+1)` `<=>A-1=(x-x^2+x-1)/(x^2-x+1)` `<=>A-1=-(x^2-2x+1)/(x^2-x+1)` `<=>A-1=-(x-1)^2/(x^2-x+1)` Vì `x \ne 0; 1` `=>-(x-1)^2/(x^2-x+1)<0` `=>A-1<0` `=>A-1+1<0+1` `=>A<1` Vậy : `A<1` với `x \ne 0; 1` Trả lời
$\dfrac{x}{x^2-x+1}$ `<1“(x`$\neq$ `0;1)`
`⇔x<x^2-x+1`
`⇔x^2-x+1-x>0`
`⇔x^2-2x+1>0`
`⇔(x-1)^2>0(*)`
Do `x`$\neq$ `1` nên `(*)` đúng
Vậy $\dfrac{x}{x^2-x+1}$ `<1“(x`$\neq$ `0;1)`
Đáp án :
`A<1` với `x \ne 0; 1`
Giải thích các bước giải :
`A=x/(x^2-x+1)`
`<=>A-1=x/(x^2-x+1)-1`
`<=>A-1=x/(x^2-x+1)-(x^2-x+1)/(x^2-x+1)`
`<=>A-1=(x-x^2+x-1)/(x^2-x+1)`
`<=>A-1=-(x^2-2x+1)/(x^2-x+1)`
`<=>A-1=-(x-1)^2/(x^2-x+1)`
Vì `x \ne 0; 1`
`=>-(x-1)^2/(x^2-x+1)<0`
`=>A-1<0`
`=>A-1+1<0+1`
`=>A<1`
Vậy : `A<1` với `x \ne 0; 1`