Chứng minh: `|x|^2+|x+1|^3 >1` với `x<-1`

0 bình luận về “Chứng minh: `|x|^2+|x+1|^3 >1` với `x<-1`”

1. Đáp án:

   `|x|^2+|x+1|^3>1`

   Giải thích các bước giải:

   Từ `x<-1`

   `=>|x|>1=>|x|^2>1` `(1)`

   `|x+1|>|-1+1|=0=>|x+1|^3>0` `(2)`

   Từ `(1)` và `(2)`

   `=>|x|^2+|x+1|^3>1+0=1` (đpcm)

   Bình luận

2.  Vì `x< -1=> -x> 1`

   `\qquad |x|= -x>1`

   `=>|x|> 1`

   `=>|x|^2>1`

   Với mọi `x< -1=>x+1<0`

   `=>|x+1|>0` 

   `=>|x+1|^3>0`

   `=>|x|^2+|x+1|^3>1`

   Vậy `|x|^2+|x+1|^3>1` với mọi `x< -1`

   Bình luận