Chứng minh 2x^2 -3x +5 ko có nghiệm help me… giải chi tiết 1 chút càng tốt nhé mai thi rồiii 02/10/2021 Bởi Samantha Chứng minh 2x^2 -3x +5 ko có nghiệm help me… giải chi tiết 1 chút càng tốt nhé mai thi rồiii
Đáp án: Giải thích các bước giải: `2x^2 -3x +5=0` `<=>x^2+x^2-2x-x+1+1/4+15/4=0` `<=>(x^2-2x+1)+(x^2-x+1/4)+15/4=0` `<=>(x-x-x+1)+(x-1/2-1/2x+1/4)+15/4=0` `<=>[x(x-1)-(x-1)]+[(x-1/2)-1/2(x-1/2)]+15/4=0` `<=>(x-1)^2+(x-1/2)^2+15/4=0` Vì `(x-1)^2+(x-1/2)^2>=0∀x` `=>(x-1)^2+(x-1/2)^2+15/4>=15/4>0∀x` `=>(x-1)^2+(x-1/2)^2+15/4>0∀x` `=>x=O/` =>Vô nghiệm(dpcm) Bình luận
`2x^2-3x+5=0` `⇔x^2-2x+1+x^2-x+1/4+15/4=0` `⇔(x^2-x-x+1)+(x^2-1/2x-1/2x+1/4)+15/4=0` `⇔[x(x-1)-(x-1)]+[x(x-1/2)-1/2(x-1/2)]+15/4=0` `⇔(x-1)(x-1)+(x-1/2)(x-1/2)+15/4=0` `⇔(x-1)^2+(x-1/2)^2=-15/4` mà `(x-1)^2≥0 ∀ x` `(x-1/2)^2 ≥ 0 ∀ x` ⇒ Đa thức vô nghiệm Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`2x^2 -3x +5=0`
`<=>x^2+x^2-2x-x+1+1/4+15/4=0`
`<=>(x^2-2x+1)+(x^2-x+1/4)+15/4=0`
`<=>(x-x-x+1)+(x-1/2-1/2x+1/4)+15/4=0`
`<=>[x(x-1)-(x-1)]+[(x-1/2)-1/2(x-1/2)]+15/4=0`
`<=>(x-1)^2+(x-1/2)^2+15/4=0`
Vì `(x-1)^2+(x-1/2)^2>=0∀x`
`=>(x-1)^2+(x-1/2)^2+15/4>=15/4>0∀x`
`=>(x-1)^2+(x-1/2)^2+15/4>0∀x`
`=>x=O/`
=>Vô nghiệm(dpcm)
`2x^2-3x+5=0`
`⇔x^2-2x+1+x^2-x+1/4+15/4=0`
`⇔(x^2-x-x+1)+(x^2-1/2x-1/2x+1/4)+15/4=0`
`⇔[x(x-1)-(x-1)]+[x(x-1/2)-1/2(x-1/2)]+15/4=0`
`⇔(x-1)(x-1)+(x-1/2)(x-1/2)+15/4=0`
`⇔(x-1)^2+(x-1/2)^2=-15/4`
mà `(x-1)^2≥0 ∀ x`
`(x-1/2)^2 ≥ 0 ∀ x`
⇒ Đa thức vô nghiệm