chứng minh 2^20 nhân (2^12 + 1 – 2^7) chia hết cho 49

0 bình luận về “chứng minh 2^20 nhân (2^12 + 1 – 2^7) chia hết cho 49”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $A=2^{12}+1-2^{7}$

   $\to A=2^{2\cdot 6}+1-2^{1+6}$

   $\to A=(2^{6})^2+1-2\cdot 2^{6}$

   $\to A=(2^{6})^2-2\cdot 2^{6}+1$

    $\to A=(2^6-1)^2$

   Ta có: $2^6-1=(2^3)^2-1\quad\vdots\quad 2^3-1=7$

   $\to (2^6-1)^2\quad\vdots\quad 7^2=49$ vì $7$ là số nguyên tố

   $\to A\quad\vdots\quad 49$

   $\to 2^{20}\cdot (2^{12}+1-2^7)\quad\vdots\quad 49$

   Bình luận