Chứng minh 2 + 2mũ 2 +2 mũ 3 +…+2 mũ 100chia hết cho 3

0 bình luận về “Chứng minh 2 + 2mũ 2 +2 mũ 3 +…+2 mũ 100chia hết cho 3”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   2 + {2^2} + {2^3} + … + {2^{100}}\\
    = \left( {2 + {2^2}} \right) + \left( {{2^3} + {2^4}} \right) + … + \left( {{2^{99}} + {2^{100}}} \right)\\
    = 2\left( {1 + 2} \right) + {2^3}\left( {1 + 2} \right) + … + {2^{99}}\left( {1 + 2} \right)\\
    = 2.3 + {2^3}.3 + … + {2^{99}}.3\\
    = 3\left( {2 + {2^3} + … + {2^{99}}} \right) \vdots 3
   \end{array}$

   Bình luận