chứng minh (x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+1>0 mong mọi người giúp mình ạ mình đang cần gắp 13/10/2021 Bởi aihong chứng minh (x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+1>0 mong mọi người giúp mình ạ mình đang cần gắp
Đáp án: Giải thích các bước giải: ` (x – 2).(x – 3).(x – 4).(x – 5) + 1` `<=> (x – 2).(x – 5).(x – 3).(x – 4) + 1` `<=>(x² – 7x + 10).(x² – 7x + 12) + 1` `<=>(x² – 7x + 10).(x² – 7x + 10 + 2) + 1` Đặt `x² – 7x + 10=t` `<=>t(t+2)+1` `<=>t^2+2t+1` `<=>(t+1)^2>=0` `<=>(x – 2).(x – 3).(x – 4).(x – 5) + 1>=0(dpcm)` Bình luận
Đáp án: CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!! Giải thích các bước giải: Ta có: $(x – 2).(x – 3).(x – 4).(x – 5) + 1$ $= (x – 2).(x – 5).(x – 3).(x – 4) + 1$ $= (x^2 – 7x + 10).(x^2 – 7x + 12) + 1$ $= (x^2 – 7x + 10).(x^2 – 7x + 10 + 2) + 1$ $= (x^2 – 7x + 10)^2 + 2.(x^2 – 7x + 10) + 1$ $= (x^2 – 7x + 10 + 1)^2$ $= (x^2 – 7x + 11)^2 ≥ 0$ $⇔ (x – 2).(x – 3).(x – 4).(x – 5) + 1 ≥ 0$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
` (x – 2).(x – 3).(x – 4).(x – 5) + 1`
`<=> (x – 2).(x – 5).(x – 3).(x – 4) + 1`
`<=>(x² – 7x + 10).(x² – 7x + 12) + 1`
`<=>(x² – 7x + 10).(x² – 7x + 10 + 2) + 1`
Đặt `x² – 7x + 10=t`
`<=>t(t+2)+1`
`<=>t^2+2t+1`
`<=>(t+1)^2>=0`
`<=>(x – 2).(x – 3).(x – 4).(x – 5) + 1>=0(dpcm)`
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(x – 2).(x – 3).(x – 4).(x – 5) + 1$
$= (x – 2).(x – 5).(x – 3).(x – 4) + 1$
$= (x^2 – 7x + 10).(x^2 – 7x + 12) + 1$
$= (x^2 – 7x + 10).(x^2 – 7x + 10 + 2) + 1$
$= (x^2 – 7x + 10)^2 + 2.(x^2 – 7x + 10) + 1$
$= (x^2 – 7x + 10 + 1)^2$
$= (x^2 – 7x + 11)^2 ≥ 0$
$⇔ (x – 2).(x – 3).(x – 4).(x – 5) + 1 ≥ 0$