Chứng minh 25^25 + 5^49 – 125^16 chia hết cho 29

0 bình luận về “Chứng minh 25^25 + 5^49 – 125^16 chia hết cho 29”

1. Ta có:

   $25^{25}+5^{49}-125^{16}$

   $=(5^2)^{25}+5^{49}-(5^3)^{16}$

   $=5^{50}+5^{49}-5^{48}$

   $=5^{48}(5^2+5-1)$

   $=5^{48}.29\vdots29$ (điều phải chứng minh)

    

   Bình luận

2. Đáp án: `25^(25) + 5^(49) – 125^(16) vdots 29`

   Giải thích các bước giải:

   `25^(25) + 5^(49) – 125^(16)`

   `= 5^(50) + 5^(49) – 5^(48)` 

   `= 5^(48) . (5² + 5 – 1)` 

   `= 5^(48) . 29`

   Ta có: 

   `29 vdots 29` 

   `=> 5^(48) . 29 vdots 29`

   `=>  25^(25) + 5^(49) – 125^(16) vdots 29`

   Bình luận