Chứng minh 2n+1 ——— Là phân số tối giản 5n+2

0 bình luận về “Chứng minh 2n+1 ——— Là phân số tối giản 5n+2”

1. Đáp án:

   $@kun$

    Ta có : 

   `ƯCLN ( 2n+1 ; 5n+2 ) = d`

   $\begin{array}{l}\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2n+1 \vdots d& \\5n+2 \vdots d& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}5(2n+1) \vdots d& \\2(5n+2) \vdots d& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}10n+5 \vdots d& \\10n+4 \vdots d& \end{matrix}\right.\end{array}$

   `<=> (10n+5)-(10n+4) vdots d`

   `<=>1 vdots d`

   `<=>d = 1`

   `<=>2n+1 ; 5n+2` là 2 số nguyên tố cùng nhau

   Tương tự : `{2n+1}/{5n+2}` là phân số tối giản`(đpcm)`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   `↓↓` 

   Giải thích các bước giải:

   Gọi  `ƯCLN ( 2n+1 ; 5n+2 ) = d`

   `=>` $\left\{\begin{matrix}2n+1 \vdots d& \\5n+2 \vdots d& \end{matrix}\right.$ `=>` $\left\{\begin{matrix}5(2n+1) \vdots d& \\2(5n+2) \vdots d& \end{matrix}\right.$`=>` $\left\{\begin{matrix}10n+5 \vdots d& \\10n+4 \vdots d& \end{matrix}\right.$

   `=> (10n+5)-(10n+4) vdots d`

   `=> 1 vdots d`

   `=> d=1`

   `=> 2n+1; 5n+2` nguyên tố cùng nhau

   `=> (2n+1)/(5n+2)`là phân số tối giản 

   Bình luận