Chứng minh: (2y+5)(2y+5) – 25 chia hết cho 8 với mọi số nguyên y 11/07/2021 Bởi Eloise Chứng minh: (2y+5)(2y+5) – 25 chia hết cho 8 với mọi số nguyên y
Đáp án: Giải thích các bước giải: (2y+5)(2y+5) – 25 = (2y + 5)² – 25 = 4y² + 20y + 25 – 25 = 4y² + 20y = 4y(y + 5) Ta có 4y(y+5) chia hết cho 4 Mà y.(y+5) Dễ thấy với y là số chẵn ⇒ y chia hết cho 2 ⇒ 4y(y + 5) chia hết cho 8 Với y là số lẻ ⇒ (y+5) chia hết cho 2 ⇒ 4y(y+5) chia hết cho 8 Vậy với mọi y nguyên thì (2y+5)(2y+5) – 25 chia hết cho 8 Bình luận
`(2y+5)(2y+5) – 25`
`=4y^2+20y+25-25`
`=4y^2+20y`
`=4y(y+5)`
Đúng đề ko z?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(2y+5)(2y+5) – 25
= (2y + 5)² – 25
= 4y² + 20y + 25 – 25
= 4y² + 20y
= 4y(y + 5)
Ta có 4y(y+5) chia hết cho 4
Mà y.(y+5)
Dễ thấy với y là số chẵn ⇒ y chia hết cho 2
⇒ 4y(y + 5) chia hết cho 8
Với y là số lẻ ⇒ (y+5) chia hết cho 2
⇒ 4y(y+5) chia hết cho 8
Vậy với mọi y nguyên thì (2y+5)(2y+5) – 25 chia hết cho 8