Chứng minh: 3+3 mũ 3+3 mũ 5+3 mũ 7+…….+3 mũ 31 chia hết cho30

Chứng minh: 3+3 mũ 3+3 mũ 5+3 mũ 7+…….+3 mũ 31 chia hết cho30

0 bình luận về “Chứng minh: 3+3 mũ 3+3 mũ 5+3 mũ 7+…….+3 mũ 31 chia hết cho30”

  1. Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    A = 3 + {3^3} + {3^5} + {3^7} + … + {3^{29}} + {3^{31}}\\
     = \left( {3 + {3^3}} \right) + \left( {{3^5} + {3^7}} \right) + … + \left( {{3^{29}} + {3^{31}}} \right)\\
     = 30 + {3^4}\left( {3 + {3^3}} \right) + … + {3^{28}}\left( {3 + {3^3}} \right)\\
     = 30 + {3^4}.30 + … + {3^{28}}.30\\
     = \left( {1 + {3^4} + … + {3^{28}}} \right).30 \vdots 30
    \end{array}$

    Vậy A chia hết cho 30

     

    Bình luận
  2. Đáp án chi tiết :

    A=3+33+35+37+...+329+331

    =(3+33)+(35+37)+...+(329+331)

    =30+34(3+33)+...+328(3+33)

    =30+34.30+...+328.30

    =(1+34+...+328).3030

                   CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ !!!~!!!

     

    Bình luận

Viết một bình luận