Chứng minh 3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) luôn đồng qui tại 1 điểm, biết: (d1) y = 2x+1 (d2) y= 3x+4 (d3) y = x-2

Đáp án:

   Xét phương trình hoành độ giao điểm của của ( d1 ) và ( d2 ) có :

$2x^{}$ + $1^{}$ = $3x^{}$ + $4^{}$

⇔ $2x^{}$  $-^{}$ $3x^{}$ = $4^{}$ – $1^{}$

⇔$-x^{}$   = $3x^{}$  

⇔$x^{}$ = $-3x^{}$

⇔$y^{}$ = $2.-3^{}$ + $1^{}$ =  $-5^{}$

⇔$A^{}$ ( $-5^{}$ , $-3x^{}$ ) là tọa độ giao điểm của của ( d1 ) và ( d2 ).

Thay $x^{}$ = $-3x^{}$ vào ( d3 ) ta có :

$y^{}$ = $-3^{}$ – $2^{}$ =  $-5^{}$

⇒3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) luôn đồng qui tại 1 điểm.