Chứng minh 3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) luôn đồng qui tại 1 điểm, biết: (d1) y = 2x+1 (d2) y= 3x+4 (d3) y = x-2

0 bình luận về “Chứng minh 3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) luôn đồng qui tại 1 điểm, biết: (d1) y = 2x+1 (d2) y= 3x+4 (d3) y = x-2”

1. Đáp án:

      Xét phương trình hoành độ giao điểm của của ( d1 ) và ( d2 ) có :

   $2x^{}$ + $1^{}$ = $3x^{}$ + $4^{}$

   ⇔ $2x^{}$  $-^{}$ $3x^{}$ = $4^{}$ – $1^{}$

   ⇔$-x^{}$   = $3x^{}$  

   ⇔$x^{}$ = $-3x^{}$

   ⇔$y^{}$ = $2.-3^{}$ + $1^{}$ =  $-5^{}$

   ⇔$A^{}$ ( $-5^{}$ , $-3x^{}$ ) là tọa độ giao điểm của của ( d1 ) và ( d2 ).

   Thay $x^{}$ = $-3x^{}$ vào ( d3 ) ta có :

   $y^{}$ = $-3^{}$ – $2^{}$ =  $-5^{}$

   ⇒3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) luôn đồng qui tại 1 điểm.

    

   Bình luận

2. xét phương trình hoành độ giao điểm d1 và d2

   có $2x+1=3x+4$

   <=>$-x=3$

   <=>$x=-3$

   thay x=3 vào d1 có $y=2.-3+1=-5$

   thay tọa độ (3;-5) vào d3 có

   $-5=-3-2$

   <=>$-5=-5$( luôn đúng)

   vậy d1,d2,d3 đồng quy tại điểm (3;-5)

   xin hay nhất

    

   Bình luận