Chứng minh (3n – 1)^2 – 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n

Chứng minh
(3n – 1)^2 – 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n

0 bình luận về “Chứng minh (3n – 1)^2 – 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n”

  1. Đáp án:

    $\text{ Vì $3n-1$ chia 3 dư 2}$

    $\text{$⇒(3n-1)^2 $ chia 3 dư 1}$

    $\text{$⇒(3n-1)^2 -1 \vdots 3$ }$

    $\text{$⇒(3n-1)^2 -4 \vdots 3 $∀ n }$ (đpcm)

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    `(3n – 1)^2 – 4`

    `=9n^2-6n+1-4`

    `=9n^2-6n-3`

    `=3(6n^2-2n-1)`

    Vì `3\vdots3`

    `=>3(6n^2-2n-1)\vdots3`

    hay `(3n-1)^2-4\vdots3(dpcm)`

    Bình luận

Viết một bình luận