Chứng minh: (x^4 +2x^3 -x^2 -2x) chia hết cho 24 02/07/2021 Bởi Camila Chứng minh: (x^4 +2x^3 -x^2 -2x) chia hết cho 24
`x^4+2x^3-x^2-2x` `=(x^4-x^2)+(2x^3-2x)` `=x^2(x^2-1)+2x(x^2-1)` `=(x^2+2x)(x^2-1)` `=(x-1)x(x+1)(x+2)` Vì tích của `4` số nguyên liên tiếp luôn `⋮24` `⇒x^4+2x^3-x^2-2x⋮24` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $(x^4+2x^3-x^2-2x)$ $=x^3.(x+2)-x.(x+2)$ $=(x+2).(x^3-x)$ $=(x+2).x.(x^2-1)$ $=(x+2).x.(x-1).(x+1)$ vì $ x+2;x;x-1;x $ là 4 số nguyên liên tiếp nên $\vdots{2;3;4}$ ⇒$(x+2).x.(x-1).(x+1) \vdots{24}$ Bình luận
`x^4+2x^3-x^2-2x`
`=(x^4-x^2)+(2x^3-2x)`
`=x^2(x^2-1)+2x(x^2-1)`
`=(x^2+2x)(x^2-1)`
`=(x-1)x(x+1)(x+2)`
Vì tích của `4` số nguyên liên tiếp luôn `⋮24`
`⇒x^4+2x^3-x^2-2x⋮24`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$(x^4+2x^3-x^2-2x)$
$=x^3.(x+2)-x.(x+2)$
$=(x+2).(x^3-x)$
$=(x+2).x.(x^2-1)$
$=(x+2).x.(x-1).(x+1)$
vì $ x+2;x;x-1;x $ là 4 số nguyên liên tiếp nên $\vdots{2;3;4}$
⇒$(x+2).x.(x-1).(x+1) \vdots{24}$