chứng minh 4x^2+4x+6; x^8-x^5+x^2-x+1; X^4+2x^2+5 luôn dương 24/08/2021 Bởi aikhanh chứng minh 4x^2+4x+6; x^8-x^5+x^2-x+1; X^4+2x^2+5 luôn dương
Ta có; +) $4x^{2}$ + 4x + 6 = $(2x)^{2}$ + 2.2x + 1 + 5 = $(2x+1)^{2}$ + 5 > 0 ∀x ∈ R ⇒ Luôn dương +) $x^{8}$ – $x^{5}$ + $x^{2}$ – x + 1 = $x^{8}$ – $2x^{4}$.$\frac{x}{2}$ + + $\frac{x^2}{4}$ + $\frac{x^{2}}{2}$ + $\frac{x^2}{4}$ – x + 1 = $(x^{4}$ – $\frac{x}{2})^2$ + $\frac{x^2}{2}$ + $(\frac{x}{2}-1)^{2}$ > 0 ∀x ∈ R ⇒ Luôn dương +) $x^{4}$ + $2x^{2}$ + 5 = $(x^2)^{2}$ + 2.$x^{2}$.1 + 1 + 4 = $(x^2+1)^{2}$ + 4 > 0 ∀x ∈ R ⇒ Luôn dương Có j ko hiểu cứ hỏi nha. Vote ctlhn đi. Bình luận
Ta có;
+) $4x^{2}$ + 4x + 6 = $(2x)^{2}$ + 2.2x + 1 + 5 = $(2x+1)^{2}$ + 5 > 0 ∀x ∈ R ⇒ Luôn dương
+) $x^{8}$ – $x^{5}$ + $x^{2}$ – x + 1 = $x^{8}$ – $2x^{4}$.$\frac{x}{2}$ + + $\frac{x^2}{4}$ + $\frac{x^{2}}{2}$ + $\frac{x^2}{4}$ – x + 1 = $(x^{4}$ – $\frac{x}{2})^2$ + $\frac{x^2}{2}$ + $(\frac{x}{2}-1)^{2}$ > 0 ∀x ∈ R ⇒ Luôn dương
+) $x^{4}$ + $2x^{2}$ + 5 = $(x^2)^{2}$ + 2.$x^{2}$.1 + 1 + 4 = $(x^2+1)^{2}$ + 4 > 0 ∀x ∈ R ⇒ Luôn dương
Có j ko hiểu cứ hỏi nha.
Vote ctlhn đi.