Chứng minh -4x² +x+2 luôn âm với mọi giá trị của x Mình cần rất gấp , mong mn giúp 12/08/2021 Bởi Camila Chứng minh -4x² +x+2 luôn âm với mọi giá trị của x Mình cần rất gấp , mong mn giúp
Đáp án: Ta có : $ -4x^2 + x + 2$ $ = – (4x^2 – x – 2)$ $ = -[(2x)^2 – 2x.2. \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{16} – \dfrac{33}{16}]$ $ = – [(2x – \dfrac{1}{4})^2 – \dfrac{33}{16}]$ Do $(2x – \dfrac{1}{4})^2 ≥ 0 => (2x – \dfrac{1}{4})^2 – \dfrac{33}{16} ≥ \dfrac{-33}{16}$ $ => – [(2x – \dfrac{1}{4})^2 – \dfrac{33}{16}] ≤ \dfrac{33}{16}$ Chưa chắc buổi thức luôn âm nhé => Đề sai thì phỉa bn ạ Giải thích các bước giải: Bình luận
$f(x)=-4x^2+x+2$ $=-(4x^2-x-2)$ $=-[(2x)^2-2.2x.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{33}{16}]$ $=-(2x-\dfrac{1}{4})^2+\dfrac{33}{16}\le \dfrac{33}{16}$ Vậy không thể CM $f(x)<0\forall x\in\mathbb{R}$. Bình luận
Đáp án:
Ta có :
$ -4x^2 + x + 2$
$ = – (4x^2 – x – 2)$
$ = -[(2x)^2 – 2x.2. \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{16} – \dfrac{33}{16}]$
$ = – [(2x – \dfrac{1}{4})^2 – \dfrac{33}{16}]$
Do $(2x – \dfrac{1}{4})^2 ≥ 0 => (2x – \dfrac{1}{4})^2 – \dfrac{33}{16} ≥ \dfrac{-33}{16}$
$ => – [(2x – \dfrac{1}{4})^2 – \dfrac{33}{16}] ≤ \dfrac{33}{16}$
Chưa chắc buổi thức luôn âm nhé
=> Đề sai thì phỉa bn ạ
Giải thích các bước giải:
$f(x)=-4x^2+x+2$
$=-(4x^2-x-2)$
$=-[(2x)^2-2.2x.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{33}{16}]$
$=-(2x-\dfrac{1}{4})^2+\dfrac{33}{16}\le \dfrac{33}{16}$
Vậy không thể CM $f(x)<0\forall x\in\mathbb{R}$.