Chứng minh: x^4 + y^4 + (x+y)^4 = 2(x ²+xy+y ²) ²

`VT=x^4+y^4+(x+y)^4`

      `=x^4+y^4+[(x+y)²]²`

      `=x^4+y^4+(x²+2xy+y²)²`

      `=x^4+y^4+[(x²+y²)+2xy]²`

      `=x^4+y^4+(x²+y²)²+2(x²+y²).2xy+(2xy)²`

      `=x^4+y^4+(x²)²+2.x².y²+(y²)²+4xy(x²+y²)+4x²y²`

      `=x^4+y^4+x^4+2x²y²+y^4+4x³y+4xy³+4x²y²`

      `=2x^4+2y^4+6x²y²+4x³y+4xy³`

      `=2(x^4+y^4+3x²y²+2x³y+2xy³)`

     `=2(x^4+y^4+2x²y²+x²y²+2x³y+2xy³)`

     `=2[(x^4+2x²y²+y^4)+(2x³y+2xy³)+x²y²]`

     `=2{[(x²)²+2.x².y²+(y²)²]+2(x²+y²).xy+(xy)²}`

     `=2[(x²+y²)²+2(x²+y²).xy+(xy)²]`

     `=2(x²+y²+xy)²`

Vế trái bằng vế phải đẳng thức được chứng minh