Toán chung minh 5+5^2+5^3+…+5^2020=3^2020-5/4 18/07/2021 By Nevaeh chung minh 5+5^2+5^3+…+5^2020=3^2020-5/4
Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}A = 5 + {5^2} + {5^3} + {5^4} + …. + {5^{2020}}\\ \Rightarrow 5A = 5.\left( {5 + {5^2} + {5^3} + {5^4} + ….. + {5^{2020}}} \right)\\ \Leftrightarrow 5A = {5^2} + {5^3} + {5^4} + {5^5} + ….. + {5^{2021}}\\ \Rightarrow 5A – A = \left( {{5^2} + {5^3} + {5^4} + {5^5} + ….. + {5^{2021}}} \right) – \left( {5 + {5^2} + {5^3} + {5^4} + …. + {5^{2020}}} \right)\\ \Leftrightarrow 4A = {5^{2021}} – 5\\ \Rightarrow A = \dfrac{{{5^{2021}} – 5}}{4}\end{array}\) Trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A = 5 + {5^2} + {5^3} + {5^4} + …. + {5^{2020}}\\
\Rightarrow 5A = 5.\left( {5 + {5^2} + {5^3} + {5^4} + ….. + {5^{2020}}} \right)\\
\Leftrightarrow 5A = {5^2} + {5^3} + {5^4} + {5^5} + ….. + {5^{2021}}\\
\Rightarrow 5A – A = \left( {{5^2} + {5^3} + {5^4} + {5^5} + ….. + {5^{2021}}} \right) – \left( {5 + {5^2} + {5^3} + {5^4} + …. + {5^{2020}}} \right)\\
\Leftrightarrow 4A = {5^{2021}} – 5\\
\Rightarrow A = \dfrac{{{5^{2021}} – 5}}{4}
\end{array}\)