chứng minh x ² -5 -m ² +7 có 2 nghiệm riêng biệt

chứng minh x ² -5 -m ² +7 có 2 nghiệm riêng biệt

0 bình luận về “chứng minh x ² -5 -m ² +7 có 2 nghiệm riêng biệt”

  1. $x^2-5-m^2+7=x^2+0x+2-m^2$

    $Δ=0^2-4.(2-m^2).1$

    $=4m^2-8$

    Pt có 2 nghiệm phân biệt

    $→Δ>0$ hay $4m^2-8>0$

    $↔4m^2>8$

    $↔m^2>2$

    $↔-\sqrt{2}>x>\sqrt 2$

    Bình luận
  2. Đáp án:

    \(\left[ \begin{array}{l}
    m > \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\
    m <  – \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}
    \end{array} \right.\)

    Giải thích các bước giải:

     Để phương trình \({x^2} – 5x – {m^2} + 7 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt

    \(\begin{array}{l}
     \Leftrightarrow 25 – 4\left( { – {m^2} + 7} \right) > 0\\
     \to 25 + 4{m^2} – 28 > 0\\
     \to 4{m^2} > 3\\
     \to {m^2} > \dfrac{3}{4}\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    m > \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\
    m <  – \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận