Chứng minh : $7^{2009} +$ $2^{2009} +$ $1^{2018}$ chia hết cho 10

0 bình luận về “Chứng minh : $7^{2009} +$ $2^{2009} +$ $1^{2018}$ chia hết cho 10”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `7^(2009)+2^(2009)+1^(2018)`

   `=(7^4)^(502) . 7 + (2^4)^(502) . 2 + 1`

   `=\overline{….1}^(502). 7 + \overline{….6}^(502) . 2 + 1`

   `=\overline{….1}.7+\overline{….6}.2+1`

   `=\overline{….7}+\overline{….2}+1`

   `=\overline{….10} vdots 10`

   `=> đpcm`

   Bình luận

2. Đáp án:7^2009 + 2^2009 + 1^2018

   =( 7^4)^502 * 7 + (2^4)^502 * 2 + 1

   = (…1)^502 * 7 + ( …6)^502 * 2 + 1

   = (…1) * 7 + (…6) * 2 +1

   = (…7) + (…2) + 1

   =(…9) + 1

   = (…0) chia hết 10

    

   Giải thích các bước giải:

    các số có tận cùng là 7 lên mũ 4 có tận cùng là 1 

   các số có tận cùng là 2 lên mũ là 4 cố tận cùng là 6

   các số có tận cùng là 6 mũ bao nhiêu cũng có tận cùng là 6

   các số có tận cùng là 1 mũ bao nhiêu cũng có tận cùng là 1

   Bình luận