Chứng minh 9n+2 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau?

0 bình luận về “Chứng minh 9n+2 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau?”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    gọi ƯCLN9 (9n+2;3n+1)ta có:                                                                                                                      9n+2=  9n+2 chia hết cho d                                                                                                                         3n+1=9n+ 3 chia hết cho d                                                                                                                         =>(9n+3)-(9n+2) chia hết cho d=>1chia hết cho d                                                                                   =>d=1=>ƯCLN(9n+2;3n+1)=1                                                                                                                 vậy 2 số nguyên tố 9n+2;3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

   Bình luận

2.  gọi d là Ư C L N ( 3n+1; 9n+2) , ta có

   9n+2 chia hết cho d 

   mà 3n+1 chia hết cho d => 3.(3n+1 ) chia hết cho d  => 9n +3 chia hết cho d

   <=> (9n+2) – ( 9n+3) chia hết cho d

          9n+2-9n -3 chia hết cho d

          (9n-9n) +(2-3) chia hết cho d

                             (-1)chia hết cho d

   => Ư cLN (3n+1; 9n+2)=-1

   vậy 9n+2 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

   Bình luận