Toán Chứng minh: A=1/1×3 + 1/3×5 + …. +1/(2n-1)(2n+1) <1/2 15/08/2021 By Maria Chứng minh: A=1/1×3 + 1/3×5 + …. +1/(2n-1)(2n+1) <1/2
Giải thích các bước giải: ta có $$\frac{1}{{1*3}} + \frac{1}{{3*5}} + \frac{1}{{5*7}}… + \frac{1}{{(2n – 1)(2n + 1)}} = \frac{1}{2} – \frac{1}{6} + \frac{1}{6} – \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{10}} – \frac{1}{{14}}… + \frac{1}{{2(2n – 1)}} – \frac{1}{{2(2n + 1)}} = \frac{1}{2} – \frac{1}{{2(2n + 1)}}$$ < $\frac{1}{2}$ Trả lời
Giải thích các bước giải: ta có
$$\frac{1}{{1*3}} + \frac{1}{{3*5}} + \frac{1}{{5*7}}… + \frac{1}{{(2n – 1)(2n + 1)}} = \frac{1}{2} – \frac{1}{6} + \frac{1}{6} – \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{10}} – \frac{1}{{14}}… + \frac{1}{{2(2n – 1)}} – \frac{1}{{2(2n + 1)}} = \frac{1}{2} – \frac{1}{{2(2n + 1)}}$$ < $\frac{1}{2}$