Chứng minh A=1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +… + 3^9 + 3^10 + 3^11 chia hết cho 40

0 bình luận về “Chứng minh A=1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +… + 3^9 + 3^10 + 3^11 chia hết cho 40”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `A= 1 + 3 + 3^2 + 3^3 +…+ 3^11`

   `A = (1 + 3 + 3^2 + 3^3)+(3^4 +3^5 + 3^6 + 3^7)+(3^8 + 3^9+3^10+3^11)`

   `A= (1+3+3^2+3^3) + 3^4(1+3+3^2+3^3) + 3^8(1+3+3^2+3^3)`

   `A = (1 + 3^4 + 3^8)(1+3+3^2+3^3)`

   `A = (1+3^4 + 3^8)*40 vdots 40`

   `=> A vdots 40`

   Bình luận

2. `A=1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +3^5+3^6+3^7+3^8+ 3^9 + 3^(10) + 3^(11)` 

   `⇔A=(1 + 3 + 3^2 + 3^3) + (3^4 +3^5+3^6+3^7)+(3^8+ 3^9 + 3^(10) + 3^(11))`

    `⇔A=40+ 3^4 (1 + 3 + 3^2 + 3^3) +3^8 (1 + 3 + 3^2 + 3^3)`

   `⇔A=40+3^4.40 +3^8 .40 `

   `40\vdots40`

   `3^4 . 40 \vdots40`

   `3^8 . 40 \vdots 40`

   `⇔A\vdots 40`

   Bình luận