chứng minh A= 11+6 √2 =(3+ √2) ² B=8-2 √7 =( √7-1) C= (5- √2) ²=28-10 √3 giải nhanh giúp vs ạ 17/07/2021 Bởi Caroline chứng minh A= 11+6 √2 =(3+ √2) ² B=8-2 √7 =( √7-1) C= (5- √2) ²=28-10 √3 giải nhanh giúp vs ạ
`A=11+6\sqrt2` `=9+6\sqrt2+2` `=3^2 + 2.3.\sqrt2 + \sqrt2 ^2` `=(3+\sqrt2)^2` `B=8-2\sqrt7` `=7-2\sqrt7+1` `=\sqrt7^2 -2.\sqrt7 .1 +1^2` `=(\sqrt7-1)^2` `C=(5-\sqrt3)^2` `=5^2-2.5.\sqrt2 +\sqrt3 ^2` `=25-10\sqrt3+3` `=28-10\sqrt3` Bình luận
Lời giải: `A=11+6\sqrt[2]` `=` `9+6\sqrt[2]+2` `=` `(3+\sqrt[2])^2` `->` `đpcm` `text()` `B=8-2 \sqrt[7] ` `=` `7-2\sqrt[7]+1` `=` `( \sqrt[7]-1)^2` `->` `đpcm` `text()` `C=(5-\sqrt[2])^2` `=` `25-10\sqrt2+2` `=` `27-10\sqrt2` `->` Không thể chứng minh `text(Vế phải = Vế trái)` Giải thích: Áp dụng `2` hàng đẳng thức `:` $1/(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ $2/(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ Bình luận
`A=11+6\sqrt2`
`=9+6\sqrt2+2`
`=3^2 + 2.3.\sqrt2 + \sqrt2 ^2`
`=(3+\sqrt2)^2`
`B=8-2\sqrt7`
`=7-2\sqrt7+1`
`=\sqrt7^2 -2.\sqrt7 .1 +1^2`
`=(\sqrt7-1)^2`
`C=(5-\sqrt3)^2`
`=5^2-2.5.\sqrt2 +\sqrt3 ^2`
`=25-10\sqrt3+3`
`=28-10\sqrt3`
Lời giải:
`A=11+6\sqrt[2]`
`=` `9+6\sqrt[2]+2`
`=` `(3+\sqrt[2])^2`
`->` `đpcm`
`text()`
`B=8-2 \sqrt[7] `
`=` `7-2\sqrt[7]+1`
`=` `( \sqrt[7]-1)^2`
`->` `đpcm`
`text()`
`C=(5-\sqrt[2])^2`
`=` `25-10\sqrt2+2`
`=` `27-10\sqrt2`
`->` Không thể chứng minh `text(Vế phải = Vế trái)`
Giải thích:
Áp dụng `2` hàng đẳng thức `:`
$1/(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
$2/(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$